熒光顯微鏡是活細(xì)胞成像中的重要工具。超分辨率顯微鏡的提出進(jìn)一步打破了熒光顯微鏡的衍射極限，使得觀察更為精細(xì)的細(xì)胞結(jié)構(gòu)成為可能。然而，成像過(guò)程中的隨機(jī)噪聲以及光學(xué)模糊影響了熒光成像質(zhì)量。在活細(xì)胞成像中，高光子劑量對(duì)細(xì)胞狀態(tài)造成影響，并且會(huì)導(dǎo)致光漂白，增加了獲得高信噪比圖像的難度。在超快成像中，曝光時(shí)間不足也制約著高信噪比圖像的獲得。綜合而言，熒光成像中的成像速度、持續(xù)時(shí)間和分辨率等關(guān)鍵參數(shù)受到了極大限制。
 

　　反卷積算法(deconvolution)在熒光成像領(lǐng)域得到了很大應(yīng)用，因?yàn)樗鼈兙哂型ㄟ^(guò)以低光子預(yù)算從豐富的噪聲中恢復(fù)熒光信號(hào)來(lái)提高成像持續(xù)時(shí)間和時(shí)空分辨率的潛力。盡管算法補(bǔ)償在增強(qiáng)這些熒光成像的關(guān)鍵方面顯示出了巨大的潛力，但其保真度，尤其是在分辨率提升方面仍然受到質(zhì)疑。此外開(kāi)發(fā)能夠工作在更低信噪比的反卷積算法，可以進(jìn)一步地提高成像時(shí)程以及速度，為發(fā)現(xiàn)新生物現(xiàn)象提供更多可能。
 

　　為了解決上述問(wèn)題，北京大學(xué)未來(lái)技術(shù)學(xué)院席鵬教授團(tuán)隊(duì)重塑了熒光成像反卷積算法的噪聲控制模型以及分辨率提升機(jī)制，提出了多分辨率(Multi-resolution analysis, MRA)反卷積算法。該方法有效提高了反卷積算法可以恢復(fù)的最低信噪比極限，并解決了傳統(tǒng)反卷積算法在分辨率提高時(shí)容易產(chǎn)生偽影的缺陷。該文章以“Multi-resolution analysis enables fidelity-ensured deconvolution for fluorescence microscopy”為題發(fā)表在eLight。
 

　　研究者首先分析了傳統(tǒng)的基于空間變化的全變分(total variation)以及海森(Hessian)正則的缺陷，認(rèn)為雖然其提取的連續(xù)性特征部分符合熒光成像的特點(diǎn)，但其也會(huì)混淆熒光信號(hào)與背景邊緣，并且難以從極高噪聲中提取信號(hào)。根據(jù)熒光成像特異性標(biāo)記以及生物結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，研究者首次提出兩個(gè)基本屬性來(lái)區(qū)分熒光信號(hào)和噪聲：(1)跨邊緣的高對(duì)比度，以及(2)沿邊緣的高連續(xù)性。在數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)上，作者利用多尺度f(wàn)ramelet以及curvelet變換來(lái)提取熒光信號(hào)中的這兩個(gè)關(guān)鍵特征，稱(chēng)為MRA正則化方法。
 

　　在分辨率提升機(jī)制方面，研究者首先通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)證明了Richardson-Lucy迭代由于其統(tǒng)計(jì)估計(jì)特性會(huì)自發(fā)產(chǎn)生偽影?；谖锢砟Ｐ偷牡鏋V波雖然可以在無(wú)噪聲情況下完美復(fù)原模糊圖像，但其高頻細(xì)節(jié)恢復(fù)需要大量迭代次數(shù)，容易被噪聲淹沒(méi)且與基于空間變化的噪聲控制正則相容較差。而研究者所提出的MRA正則化方法由于提供了更精確的熒光噪聲模型，可以有效控制逆濾波迭代中的噪聲并保留其推斷的高頻細(xì)節(jié)。研究者進(jìn)一步提出了一種加速FISTA迭代的策略，可以在短計(jì)算時(shí)間內(nèi)完成上千次約束逆濾波迭代來(lái)恢復(fù)高頻細(xì)節(jié)。
 

　　通過(guò)多種成像條件的高低信噪比對(duì)圖像恢復(fù)實(shí)驗(yàn)，研究者驗(yàn)證了MRA正則化方法相較基于空間變化的正則方法可以將信噪比進(jìn)一步提高2—10dB。
 

　　圖1. MRA反卷積實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的噪聲控制和保真分辨率提升。a. 利用SIM高低信噪比對(duì)MRA 噪聲控制的驗(yàn)證； b. MRA與Hessian正則在連續(xù)幀圖像處理中的對(duì)比； c. U2OS細(xì)胞線粒體的寬敞圖像、Huygens、Sparse以及MRA解卷積結(jié)果和作為真值參考的SR-SIM結(jié)果； d. 從開(kāi)源BioSR數(shù)據(jù)集中獲得的線性非線性SIM圖像對(duì)，非線性SIM作為Huygens、Sparse以及MRA對(duì)線性SIM解卷積結(jié)果的比對(duì)真值；e. 沿d中兩個(gè)白色箭頭指示的線的強(qiáng)度分布
 

　　研究者利用寬場(chǎng)-SIM、線性SIM-非線性SIM、Confocal-SoRa以及Confocal-STED多種高低分辨率數(shù)據(jù)對(duì)，驗(yàn)證了MRA反卷積相較以Richardson-Lucy為分辨率提升機(jī)制的反卷積算法具有顯著優(yōu)越的保真性，解析的高頻細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)與超分辨顯微鏡幾乎一致。
 

　　研究者進(jìn)一步提出了層切多分辨率分析反卷積算法(SecMRA)，引入了全新設(shè)計(jì)的偏置稀疏正則，該方法可以有效地提高在強(qiáng)背景圖像處理中的表現(xiàn)。SecMRA反卷積后的寬場(chǎng)圖像可以達(dá)到類(lèi)似共聚焦顯微鏡的層切效果，可以在提供高質(zhì)量圖像的同時(shí)進(jìn)一步降低活細(xì)胞成像的光毒性。作者在寬場(chǎng)、Lightsheet、Confocal、SoRa、SIM、STED和Expansion顯微鏡等多種成像模態(tài)中驗(yàn)證了該方法的有效性。
 

　　研究者展示了利用MRA反卷積算法來(lái)支持低光照低毒性熒光成像以研究細(xì)胞活動(dòng)的實(shí)例。利用MRA反卷積，研究者實(shí)現(xiàn)了對(duì)微管和溶酶體共標(biāo)的長(zhǎng)時(shí)程超分辨成像，觀察到了溶酶體運(yùn)動(dòng)與微管結(jié)構(gòu)的緊密聯(lián)系。作者還利用寬場(chǎng)顯微鏡實(shí)現(xiàn)了細(xì)胞核周半小時(shí)以上的線粒體和內(nèi)質(zhì)網(wǎng)共標(biāo)成像，觀察到了線粒體迅速延伸后收縮最后綁定在內(nèi)質(zhì)網(wǎng)上的現(xiàn)象。
 

　　為了推廣該技術(shù)，研究者還提出了解決正則反卷積算法中超參數(shù)調(diào)整的方案，通過(guò)用曲線波系數(shù)稀疏度來(lái)估計(jì)噪聲強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)自動(dòng)確定。研究者編寫(xiě)了用戶(hù)友好的GUI軟件，并且開(kāi)源了所有代碼以及熒光圖像原始數(shù)據(jù)，以便于用戶(hù)和開(kāi)發(fā)者使用。研究者希望該工作可以為便于生物學(xué)家和顯微學(xué)家可以一手使用的反卷積工具。
 

　　圖2. SecMRA反卷積助力長(zhǎng)時(shí)程活細(xì)胞成像。a、b. 微管溶酶體雙色成像，SecMRA反卷積有效去除圖像中的噪聲、離焦背景并提高分辨率；c—g. SecMRA反卷積實(shí)現(xiàn)內(nèi)質(zhì)網(wǎng)與線粒體互作成像
 

　　北京大學(xué)未來(lái)技術(shù)學(xué)院博士生侯宜偉為論文的第一作者。席鵬、北大李美琪博士為該論文的共同通信作者。論文主要貢獻(xiàn)者還包括北京大學(xué)博士生付允哲以及北京艾銳精儀公司工程師王文熠、蓋希川。該研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金區(qū)域聯(lián)合重點(diǎn)項(xiàng)目、面上項(xiàng)目等的大力支持。